事业单位干部能够晋升到什么级别,要看你所在的岗位。有的是管理人员,也就是领导职务;有的是专业技术人员,也就是专业技术职称。一般来说,干部分为十二个等级:正局级、副局级、正处级、副处级、正科级、副科级、科员级、办事员级、科员级以下(这里指办事员)、副主任科员级、主任科员级、副调研员级、调研员级、副巡视员级、巡视员级。
当然还可以向上发展,如果你表现突出,或者工作年限长了,经过考核评定,也许会成为副县级干部。至于你想问的具体晋升情况,我建议你直接咨询你们单位组织人事部门。